数学ができる人とできない人のたった一つの違い！

「勉強量は大して変わらないのに、なぜかあの子だけ数学ができる」
こういう人、クラスに一人はいますよね。

私は今まで多くの数学のできる人に出会ってきました。
そこで見つけた彼らのたった一つの共通点があります。

それは、抽象化する思考法をしていることです。

この記事では、この考え方について解説していきます。
数学を学ぶすべての人にとって有益な記事になっていると思います。

はじめまして。
主な経歴としては、東工大オープン全学院中一位や、東工大に全学院の首席で合格したことがあります。
完全独学で勉強してきたからこそ、独自の視点で解説できると思っています。

抽象化する思考法とは

九九の覚え方を例に、抽象化する思考法をお伝えします。

皆さん小学生の時に「ししちにじゅうはち」と「しちしじじゅうはち」の両方を覚えましたよね。
でも、どちらかだけでよくないですか？
もっと言うと、順番を入れ替えれば同じなのだから、半分だけ覚えれば十分ですよね。
「ごごにじゅうご」のように、入れ替えても同じものもあるけど
もっともっと言うと、xy=yxという関係がわかり、どんな数字でも成り立ちます。
交換法則ってやつです。

これが抽象化する思考法です
数学ができる人は無意識にこの考え方ができています。

抽象化する思考法とその結果

抽象化する思考法の説明を聞いて、「そんなの自分にはできないよ」と思われる方が大半だと思います。
確かに一朝一夕で抽象化する思考法はできるようになりません。

でも、頭のいい人たちが抽象化する思考をした結果を利用することはできます。
そもそも数学って過去の偉大な数学者たちが抽象化する思考をした結果と言えます。

ここからは、読者の皆さんに抽象化の威力を体感してもらい、その後、抽象化する思考の結果の学び方を紹介していきます。

抽象化の威力

普通の人が点で問題を受け止めるのに対して、抽象化ができている人は面で受け止めているため圧倒的な違いが生まれます。

どういうことか、一番わかりやすい抽象化する思考の結果である、筆算を例に説明していきます。
筆算は学校で習いますが、大学受験レベルになると、学校では教えてくれない、筆算のような抽象化の結果がたくさんあります。
わかりやすくするために、２桁×２桁の計算だけを考えます。

抽象化（筆算）が、できていない人は、13×21=273、52×33=1716、のように問題集で出会った計算結果を一つずつ覚えていかなければいけません。
全部覚えるのは現実的に不可能なので、下図のような状態になります。

この赤い部分しかテストで聞かれたらできません。

一方、抽象化（筆算）のできる人は、下図のように、２桁×２桁の計算全体をカバーできているので、何を聞かれても答えられます。

抽象化ができるかで、圧倒的な違いが生まれることがわかると思います。
わかりやすく筆算で説明したので、当たり前に聞こえますが、皆さんが気が付いていないだけで、高校数学には、このような抽象的な考え方がたくさんあります。

抽象化する思考の結果の学び方

数学の問題集の考え方の部分を意識して勉強することです。
問題集というのは、著者が問題を通して、抽象化する思考の結果を伝えようとしているものです。
考え方の部分はその著者の伝えたい部分が表れています。

特に考え方の抽象度が高い問題集をやるのが効果的です。

おすすめの問題集を2つ紹介します。

• 理系数学入試の核心
• 入試数学の掌握

どちらも難易度は高くなってしまいますが本当にいい本だと思います。
理系数学入試の核心は標準編と難関大編があり、エントリーレベルが比較的低く多くの人が使えます。
入試数学の掌握はクソムズイで有名ですが、実際クソムズイです。
でも、文系含め誰でもできるおすすめのやり方があります。
それは、問題は解かずに、抽象的な考え方の説明の部分だけ読むやり方です。
説明の部分を読むだけで十分あなたの力になります。

今後、私が抽象化する思考をした結果について、解説した記事を書いていくつもりなので、読者になるボタンからフォローしていただけると幸いです。

結論

• 抽象化すれば問題を面でとらえられる
• 抽象化する思考ができなくても、その結果は使える

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