首席が教える東京科学大(旧東工大)対策（数学編）

2024年4月2日 2026年3月18日

塾長佐瀬

はじめまして。
私は科学大塾で塾長をしている現役東工大生です。
主な経歴としては、東工大オープン全学院中一位や、東工大に全学院の首席で合格したことがあります。

この記事では、東工大数学の具体的な対策について書いていきます。
全体像については、こちらの記事で書いております。

1 問題の難易度
2 一問にかけられる時間が長い
3 頻出分野

問題の難易度

東工大数学は、ご存じの通り、大学受験においてはトップレベルの難易度ですが、ここで書きたいのはそのことではなく、簡単な問題は出題されないことです。
具体的には、難関大で出題される問題の難易度が1から10まであるとすると（数字が大きくなるほど難しい）、東工大では基本6~8しか出ないみたいな感じです。
基本と書いたのは、たまに9、10が出るためですが、ほとんどの人が解けないので、解けなくてまったく問題ないです。
この特徴のために、あるところまで学力が伸びてこないと、ほとんど点数が取れませんが、そこまで到達すると急に点が取れるようになります。
この急に点が取れるようになる学力がどのくらいかは、過去問を見てもらうのが一番ですが、ざっくり勉強量でいうと、青チャートの後にもう2,3冊、難しい問題集をやるくらいです。

また、見たことがある問題はほとんど出ません。
そのため普段問題を解くときに、解いている問題だけではなく、他の問題も解けるようになる考え方を学ぶ必要があります。
個人的には、数学が得意な人と苦手な人の違いは、これだけだと思っています。
具体的には、時間がかかってもいいので、学習した問題について、初見でその問題を見たとき、どのように考えればその解法に至るのかを考えてみてください。

一問にかけられる時間が長い

東工大数学は3時間で5問出題されます。
つまり、一問に36分もかけられるわけです。
これだけ時間があると、解き終わらなかったということは基本的にはなく、ミスの原因は、以下の二つに分けられます。

解法は分かったがケアレスミスをした。
そもそも解法がわからない。

1については、時間はたくさんあるのですから、時間をかけて絶対にミスしないように解くことが大切です。
これは、思考のギアを下げるイメージです。
全統模試など多くの数学のテストは、時間内に素早く解くことが求められるので、普段から意識していないとこの力は尽きません。
具体的には、どこかの数字を移すときには必ず二回確認するようにするとか、式変形をした後は、最初と最後の式に具体値を代入して等しくなるかを確かめるなどです。

2については、こういう問題ではこのように考えるといった、抽象的な解法の考え方をパターン化しておくことが大切です。
具体的には、間違えた問題を復習する際に、初見で同じ問題を解いたときに、どのように考えれば正しい解法にたどり着けるかを考えてください。
また、愚直な解法で時間をかけて解き切る力をつけることも大切です。
模範解答になるような美しい解法も大切ですが、東工大は時間があるので、「計算量はやばそうだけど、こうやったらできるよなあ」という解き方で解ききることもできます。
特に、図形と方程式の分野や確率などはできることが多いです。

頻出分野

頻出分野としては、積分法、図形と方程式（ベクトル）、確率などがあげられます。
しかし、令和8年度（2026年度）入試では、集合と命題から無理数に関係する論証問題が出題されたように、頻出分野以外からも出題されます。
また、東工大数学を解けるだけの深い理解を得るには、分野をまたいだ学習が不可欠です。
そのため、まずはすべての分野を高いレベルまで学習し、頻出分野を意識するのは直前期だけでよいでしょう。
なお、「数学と人間の活動」は出題範囲外とされているので、いわゆる整数問題は出題されません。