首席が教える東京科学大(旧 東工大)対策（数学編）

はじめまして。
私は科学大塾で塾長をしている現役東工大生です。
主な経歴としては、東工大オープン全学院中一位や、東工大に全学院の首席で合格したことがあります。

この記事では、東工大数学の具体的な対策について書いていきます。
全体像については、こちらの記事で書いております。

首席が教える東京科学大(旧 東工大)対策

「春から受験生になったけど何をしてよいかわからない」「東工大合格に向けた勉強法を知りたい」 そんな受験生のあなたに向けて書いています。 はじめまして。私は科学大…

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問題の難易度

東工大数学は、ご存じの通り、大学受験においてはトップレベルの難易度ですが、ここで書きたいのはそのことではなく、難易度の散らばり方です。
具体的には、問題の難易度が1から10まであるとすると（数字が大きくなるほど難しい）、東大などの多くの国公立大学では、1から10までまんべんなく出題されるのに対し、東工大では基本6と7しか出ないみたいな感じです。
基本と書いたのは、たまに9、10が出るためですが、ほとんどの人が解けないので、解けなくてまったく問題ないです。
この特徴のために、あるところまで学力が伸びてこないと、ほとんど点数が取れませんが、そこまで到達すると急に点が取れるようになります。
この急に点が取れるようになる学力がどのくらいかは、過去問を見てもらうのが一番ですが、ざっくり勉強量でいうと、青チャートの後にもう2,3冊、より難しいものをやるくらいです。

また、基本6と7しか出ないので、見たことがある問題はほとんど出ません。
そのため普段問題を解くときに、解いている問題だけではなく、他の問題も解けるようになる考え方を学ぶ必要があります。
個人的には、数学が得意な人と苦手な人の違いは、これだけだと思っています。
具体的には、時間がかかってもいいので、学習した問題について、初見でその問題を見たとき、どのように考えればその解法に至るのかを考えてみてください。

一問にかけられる時間が長い

東工大数学は3時間で5問出題されます。
つまり、一問に36分もかけられるわけです。
これだけ時間があると、解き終わらなかったということは基本的にはなく、ミスの原因は、以下の二つに分けられます。

1. 解法は分かったがケアレスミスをした。
2. そもそも解法がわからない。

1については、時間はたくさんあるのですから、時間をかけて絶対にミスしないように解くことが大切です。
これは、思考のギアを下げるイメージです。
全統模試など多くの数学のテストは、時間内に素早く解くことが求められるので、普段から意識していないとこの力は尽きません。
具体的には、どこかの数字を移すときには必ず二回確認するようにするとか、式変形をした後は、最初と最後の式に具体値を代入して等しくなるかを確かめるなどです。

2については、愚直な解法で時間をかけて解き切る力をつけることが大事です。
模範解答になるような美しい解法も大切ですが、東工大は時間があるので、「計算量はやばそうだけど、こうやったらできるよなあ」という解き方で解ききることもできます。
特に、図形と方程式の分野や確率などはできることが多いです。

頻出分野

頻出分野は数ⅢC、特に微分積分の分野であるといわれていました。
しかし、2024年度入試では数ⅢCがほとんど出題されなかったように、近年ほとんど傾向がなくなってきています。
「高校数学のほぼ全分野から、（中略）出題した。」
（『令和5年度一般選抜（前期試験）数学　出題の意図』より引用）
とあることからも、頻出分野が特にないことが推測できます。
そのため、苦手な分野を作らないように学習する必要があります。

数学は点数がテストによって大きくぶれる教科ですが、それは得意な分野をどれだけ引けたかに大きく依存していると思います。
点数が思うように取れなかったときは、調子が悪かったと逃げないで、苦手な分野が見つかったと思って、苦手分野を補強していけると、苦手分野がなくなるはずです。

この記事では、多くの人に共通する最大公約数的な内容を書きましたが、受験生一人一人の個性に合った最適な勉強法は少し違ったものだ思います。
私が運営する科学大塾では、生徒一人一人と私が話し合いながら学習カリキュラムを決めています。
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ぜひ、私たちと一緒に東工大合格を楽しく目指してみませんか。

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